Die Bézierkurve beschreibt eine parametrische Kurve. Diese wird durch n+1 Kontrollpunkte definiert. Es gibt ein Kontrollpolygon, welches die Kontrollpunkte verbindet. Die meisten Grafikprogramme verwenden kubische Bézierkurven.

Durch Bernsteinpolynomen interpoliert diese zwischen den Kontrollpunkten. Es gibt immer zwei Endpunkte und zwei weitere Punkte, die die Tangentenvektoren steuern.

Alle Segmente der Kurve liegen in der konvexen Hülle. Wenn ein Kontrollpunkt geändert wird ändert sich immer die gesamte Kurve.